Intensidad de corriente

Intensidad de Corriente eléctrica. La corriente eléctrica es la circulación de cargas eléctricas en un circuito eléctrico.

La intensidad de corriente eléctrica(I) es la cantidad de electricidad o carga eléctrica(Q) que circula por un circuito en la unidad de tiempo(t). Para denominar la Intensidad se utiliza la letra I y su unidad es el Amperio(A).

Ejemplo: I=10A

La intensidad de corriente eléctrica viene dada por la siguiente fórmula:

Donde:

I: Intensidad expresada en Amperios (A)

Q: Carga eléctrica expresada en Culombios (C)

t: Tiempo expresado en segundos (seg.)

Habitualmente en vez de llamarla intensidad de corriente eléctrica, se utilizan indistintamente los términos: intensidad o corriente.

resistencia equivalente

Asociación en serie: Se denomina resistencia equivalente de una asociación respecto de dos puntos A y B, a aquella que conectada a la misma diferencia de potencial, U_AB, demanda la misma intensidad, I (ver figura 4). Esto significa que ante las mismas condiciones, la asociación y su resistencia equivalente disipan la misma potencia.

Dos o más resistencias se encuentran conectadas en serie cuando al aplicar al conjunto una diferencia de potencial, todas ellas son recorridas por la misma corriente.

Para determinar la resistencia equivalente de una asociación serie imaginaremos que ambas, figuras 4a) y 4c), están conectadas a la misma diferencia de potencial, U_AB. Si aplicamos la segunda ley de Kirchhoff a la asociación en serie tendremos:

U_{AB} = U_1 + U_2 +...+ U_n \,

Aplicando la ley de Ohm:

U_{AB} = IR_1 + IR_2 +...+ IR_n = I(R_1 + R_2 +...+ R_n) \,

En la resistencia equivalente:

U_{AB} = IR_{AB} \,

Finalmente, igualando ambas ecuaciones se obtiene que:

IR_{AB} = I(R_1 + R_2 +...+ R_n) \,

Y eliminando la intensidad:

R_{AB} = R_1 + R_2 +...+ R_n = \sum_{k=1}^n R_k

Por lo tanto, la resistencia equivalente a n resistencias montadas en serie es igual a la sumatoria de dichas resistencias.

Asociación en paralelo

Dos o más resistencias se encuentran en paralelo cuando tienen dos terminales comunes de modo que al aplicar al conjunto una diferencia de potencial, U_AB, todas las resistencias tienen la misma caída de tensión, U_AB.

Para determinar la resistencia equivalente de una asociación en paralelo imaginaremos que ambas, figuras 4b) y 4c), están conectadas a la misma diferencia de potencial mencionada, U_AB, lo que originará una misma demanda de corriente eléctrica, I. Esta corriente se repartirá en la asociación por cada una de sus resistencias de acuerdo con la primera ley de Kirchhoff:

{I} = {I_1} + {I_2} + ... + {I_n} \,

Aplicando la ley de Ohm:

{I} = {U_{AB} \over R_1} + {U_{AB} \over R_2} + ... + {U_{AB} \over R_n} = U_{AB}\left({1 \over R_1} + {1 \over R_2} + ... + {1 \over R_n}\right) \,

En la resistencia equivalente se cumple:

I=U_{AB}/R_{AB} \,

Igualando ambas ecuaciones y eliminando la tensión U_AB:

{1 \over R_{AB}} = {1 \over R_1} + {1 \over R_2} + ... + {1 \over R_n}

De donde:

R_{AB} = {1 \over \sum_{k=1}^n {1 \over R_k} }

Por lo que la resistencia equivalente de una asociación en paralelo es igual a la inversa de la suma de las inversas de cada una de las resistencias.

Existen dos casos particulares que suelen darse en una asociación en paralelo:

1. Dos resistencias: en este caso se puede comprobar que la resistencia equivalente es igual al producto dividido por la suma de sus valores, esto es:

R_{AB} = {R_1R_2 \over R_1 + R_2} \,

2. k resistencias iguales: su equivalente resulta ser:

R_{AB} = {R \over k} \,

Asociación mixta

Asociaciones mixtas de cuatro resistencias: a) Serie de paralelos, b) Paralelo de series y c) Ejemplo de una de las otras posibles conexiones.

En una asociación mixta podemos encontrarnos conjuntos de resistencias en serie con conjuntos de resistencias en paralelo. En la figura 5 pueden observarse tres ejemplos de asociaciones mixtas con cuatro resistencias.

A veces una asociación mixta es necesaria ponerla en modo texto. Para ello se utilizan los símbolos "+" y "//" para designar las asociaciones serie y paralelo respectivamente. Así con (R1 + R2) se indica que R1 y R2 están en serie mientras que con (R1//R2) que están en paralelo. De acuerdo con ello, las asociaciones de la figura 5 se pondrían del siguiente modo:

a) (R1//R2)+(R3//R4)

b) (R1+R3)//(R2+R4)

c) ((R1+R2)//R3)+R4

Para determinar la resistencia equivalente de una asociación mixta se van simplificando las resistencias que están en serie y las que están en paralelo de modo que el conjunto vaya resultando cada vez más sencillo, hasta terminar con un conjunto en serie o en paralelo. Como ejemplo se determinarán las resistencias equivalentes de cada una de las asociaciones de la figura 5:

R1//R2 = R_1//2

R3//R4 = R_3//4

R_AB = R_1//2 + R_3//4

R1+R3 = R₁₊₃

R2+R4 = R₂₊₄

R_AB = R₁₊₃//R₂₊₄

R1+R2 = R₁₊₂

R₁₊₂//R3 = R_1+2//3

R_AB = R_1+2//3 + R4

Desarrollando se obtiene:

R_{AB}={R1 \cdot R2 \over R1+R2}+{R3 \cdot R4 \over R3+R4}

R_{AB}={(R1+R3) \cdot (R2+R4) \over (R1+R3)+(R2+R4)}

R_{AB}={(R1+R2) \cdot R3 \over (R1+R2)+R3} + R4

Asociaciones estrella y triángulo:

Teorema de Kennelly

Pueden observarse respectivamente las asociaciones estrella y triángulo, también llamadas

{T}

\pi

o delta respectivamente. Este tipo de asociaciones son comunes en las cargastrifásicas. Las ecuaciones de equivalencia entre ambas asociaciones vienen dadas por el teorema de Kennelly:

El valor de cada una de las resistencias en estrella es igual al cociente del producto de las dos resistencias en triángulo adyacentes al mismo terminal entre la suma de las tres resistencias en triángulo.

RA = {R1 \cdot R3 \over {R1 + R2 + R3}} \,

RB = {R1 \cdot R2 \over {R1 + R2 + R3}} \,

RC = {R2 \cdot R3 \over {R1 + R2 + R3}} \,

Resistencias en triángulo en función de las resistencias en estrella (transformación de estrella a triángulo)

El valor de cada una de las resistencias en triángulo es igual la suma de las dos resistencias en estrella adyacentes a los mismos terminales más el cociente del producto de esas dos resistencias entre la otra resistencia.

R1 = {RA + RB + {RA \cdot RB \over {RC}}} \,

R2 = {RB + RC + {RB \cdot RC \over {RA}}} \,

R3 = {RA + RC + {RA \cdot RC \over {RB}}} \,

Asociación puente

Figura 7. Asociación puente.

Si en una asociación paralelo de series como la mostrada en la figura 5b se conecta una resistencia que una las dos ramas en paralelo, se obtiene una asociación puente como la mostrada en la figura 7.

La determinación de la resistencia equivalente de este tipo de asociación tiene sólo interés pedagógico. Para ello se sustituye bien una de las configuraciones en triángulo de la asociación, la R1-R2-R5 o la R3-R4-R5 por su equivalente en estrella, bien una de las configuraciones en estrella, la R1-R3-R5 o la R2-R4-R5 por su equivalente en triángulo. En ambos casos se consigue transformar el conjunto en una asociación mixta de cálculo sencillo. Otro método consiste en aplicar una fem (E) a la asociación y obtener su resistencia equivalente como relación de dicha fem y la corriente total demandada (E/I).

El interés de este tipo de asociación está en el caso en el que por la resistencia central, R5, no circula corriente o R4, en función de las otras tres. En ello se basan los puentes de Wheatstone y de hilo para la medida de resistencias con precisión.

Potencia:

Una resistencia disipa en calor una cantidad de potencia cuadráticamente proporcional a la intensidad que la atraviesa y a la caída de tensión que aparece en sus bornes.

Comúnmente, la potencia disipada por una resistencia, así como la potencia disipada por cualquier otro dispositivo resistivo, se puede hallar mediante:

P = V \cdot I \,\!

A veces es más cómodo usar la ley de Joule para el cálculo de la potencia disipada, que es:

P = R \cdot I^2 \,\!

o también

P = {V^2 \over R} \,\!

Observando las dimensiones del cuerpo de la resistencia, las características de conductividad de calor del material que la forma y que la recubre, y el ambiente en el cual está pensado que opere, el fabricante calcula la potencia que es capaz de disipar cada resistencia como componente discreto, sin que el aumento de temperatura provoque su destrucción. Esta temperatura de fallo puede ser muy distinta según los materiales que se estén usando. Esto es, una resistencia de 2 W formada por un material que no soporte mucha temperatura, estará casi fría (y será grande); pero formada por un material metálico, con recubrimiento cerámico, podría alcanzar altas temperaturas (y podrá ser mucho más pequeña).

El fabricante dará como dato el valor en vatios que puede disipar cada resistencia en cuestión. Este valor puede estar escrito en el cuerpo del componente o se tiene que deducir de comparar su tamaño con los tamaños estándar y su respectivas potencias. El tamaño de las resistencias comunes, cuerpo cilíndrico con 2 terminales, que aparecen en los aparatos eléctricos domésticos suelen ser de 1/4 W, existiendo otros valores de potencias de comerciales de ½ W, 1 W, 2 W, etc.

evaluación permanente 4

domingo, 10 de mayo de 2015

EVALUACION PERMANENTE 4